[프로그래머스/자바스크립트]최대공약수와 최소공배수

문제 설명

두 수를 입력받아 두 수의 최대공약수와 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 보세요. 배열의 맨 앞에 최대공약수, 그다음 최소공배수를 넣어 반환하면 됩니다. 예를 들어 두 수 3, 12의 최대공약수는 3, 최소공배수는 12이므로 solution(3, 12)는 [3, 12]를 반환해야 합니다.

제한 사항

• 두 수는 1이상 1000000이하의 자연수입니다.

입출력 예

n	m	return
3	12	[3, 12]
2	5	[1, 10]

입출력 예 설명

입출력 예 #1
위의 설명과 같습니다.

입출력 예 #2
자연수 2와 5의 최대공약수는 1, 최소공배수는 10이므로 [1, 10]을 리턴해야 합니다.

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문제풀이

최대 공약수 : 두 수 A와 B의 공통된 약수 중에 가장 큰 정수

최소 공배수 : 두 수 A와 B의 공통된 약수 중에 가장 작은 정수

 

3의 약수  ➡️ 1, 2, 3

12의 약수 ➡️ 1, 2, 3, 4, 6, 12 

 

3, 12의 최대 공약수  ➡️ 3

 

6의 배수  ➡️ 3 , 6, 9 ,12, 15  ...

12의 배수 ➡️ 12, 24, 36, 48 ...

 

6, 12의 최소 공배수  ➡️ 12

 

2개의 자연수(또는 정식) a, b에 대해서 a를 b로 나눈 나머지를 r이라 하면(단, a>b)

a와 b의 최대공약수는 b와 r의 최대공약수와 같습니다.

이 성질에 따라, b를 r로 나눈 나머지 r'를 구하고,

다시 r을 r'로 나눈 나머지를 구하는 과정을 반복하여 나머지가 0이 되었을 때 나누는 수가 a와 b의 최대공약수입니다.

 

 

"A > B 일때 A와 B의 최대공약수는 B와 나머지 R의 최대공약수와 같다."

 

1. 큰 수(A)를 작은 수(B)로 나눈다. ( A > B )

2. 나누는 수(B)를 나머지(R)로 계속 나눈다.

3. 나머지가 0이 나오면 나누는 수가 최대 공약수

 

최소공배수는 두 수를 곱한 후에 최대공약수로 나누면 나옵니다.

 

function solution(n, m) {
    const gcd =(a, b) => a % b === 0 ? b : gcd(b, a % b); //최대공약수
    const lcm = (a, b) => a * b / gcd(a, b); // 최소 공배수
    return [gcd(n, m), lcm(n, m)]
}

console.log(solution(3,12))

 

어렵당 ㅠㅠㅠㅠ수학공식 예전에는 재미있었는데...

 

참고:

https://window6kim.tistory.com/40